Zone d’entraide

mosaiquesolitaire

Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.

je ne sais pas comment faire

AvocatTenace6777

bonjour,

Pour le premier triangle, la méthode suggérée par Katia nécessite la résolution d'une équation du second degré.

On pourrait aussi appliquer la loi des sinus deux fois.

Pour le deuxième triangle, on n'a pas vraiment le choix d'appliquer la loi des cosinus.

Katia K

Salut!

Pour trouver le périmètre du triangle, il faut d'abord trouver la mesure manquante. Pour ce faire, tu peux utiliser la loi des cosinus, qui se résume par les équations suivantes :

Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.

Ainsi, appliquée au 1e triangle de cet exemple, nous obtenons l'équation suivante :

$$ 34,2^2= 42,9^2+x^2 -2•42,9•x•cos(42)$$

où x est la mesure du côté manquant.

Il ne restera donc plus qu'à isoler la variable inconnue x, puis additionner les mesures de tous les côtés pour obtenir le périmètre du 1e triangle.

Pour le second triangle, tu peux procéder de la même manière, soit en utilisant la loi des cosinus.

De plus, tu aurais également pu utiliser la loi des sinus, mais il y aurait eu quelques étapes supplémentaires.

Voici une fiche sur la loi des cosinus qui pourrait t'être utile :

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-loi-des-cosinus-m1294

N'hésite pas à nous réécrire si tu as d'autres questions :)