Zone d’entraide

FlamantFiable3184

Bonjour, je n'ai pas réussis à faire cet exercice.

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Katia K

Salut!

Pour résoudre ce problème, tu auras besoin des lois des logarithmes.

Voici une fiche résumant toutes ces lois qui pourrait grandement t'aider :

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-lois-des-logarithmes-m1500

Tout d'abord, tu peux utiliser la loi du logarithme d'une puissance, comme ceci :

$$ log_{3} (\frac{P^2Q}{R^3})^2 = 2•log_{3} \frac{P^2Q}{R^3} $$

Puis, tu peux utiliser la loi du logarithme d'un quotient, comme ceci :

$$ 2•log_{3}\frac{P^2Q}{R^3} = 2•(log_{3}P^2Q - log_{3}R^3) $$

Ensuite, tu peux réappliquer la loi du logarithme d'une puissance, et utiliser la loi du logarithme d'un produit, comme ceci :

$$ 2•(log_{3}P^2Q - log_{3}R^3) = 2•(log_{3}P^2 + log_{3}Q - 3•log_{3}R) $$

Encore une fois, tu peux employer la loi du logarithme d'une puissance, comme ceci :

$$= 2•(2•log_{3}P + log_{3}Q - 3•log_{3}R) $$

Maintenant, il ne reste plus qu'à remplacer chaque logarithme par la variable correspondante.

N'hésite pas si tu as d'autres questions!