Zone d’entraide

FlamantFiable3184

Bonjour, je n'ai pas réussis à faire cet exercice.

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Katia K

Salut!

Pour résoudre ce problème, tu auras besoin des lois des logarithmes.

Voici une fiche résumant toutes ces lois qui pourrait grandement t'aider :

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-lois-des-logarithmes-m1500

Tout d'abord, tu peux utiliser la loi du logarithme d'une puissance, comme ceci :

$$lo{g}_3(\frac{P^{2}Q}{R^3}{)}^2=2•lo{g}_3\frac{P^{2}Q}{R^3}$$

Puis, tu peux utiliser la loi du logarithme d'un quotient, comme ceci :

$$2•lo{g}_3\frac{P^{2}Q}{R^3}=2•(lo{g}_3{P}^{2}Q-lo{g}_3{R}^3)$$

Ensuite, tu peux réappliquer la loi du logarithme d'une puissance, et utiliser la loi du logarithme d'un produit, comme ceci :

$$2•(lo{g}_3{P}^{2}Q-lo{g}_3{R}^3)=2•(lo{g}_3{P}^2+lo{g}_{3}Q-3•lo{g}_{3}R)$$

Encore une fois, tu peux employer la loi du logarithme d'une puissance, comme ceci :

$$=2•(2•lo{g}_{3}P+lo{g}_{3}Q-3•lo{g}_{3}R)$$

Maintenant, il ne reste plus qu'à remplacer chaque logarithme par la variable correspondante.

N'hésite pas si tu as d'autres questions!