Zone d’entraide

FlamantRose1001

Bonjour,

Pouvez-vous me dire si ma démarche est adéquate svp?

Voici un trinôme:

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Après l'avoir réécrit dans son bon ordre d'écriture (selon les conventions en algèbre), cela me donne: 4p^2 - 29p + 25

Puis j'utilise la méthode Somme et Produit (pour transformer le nouveau trinôme en polynôme à 4 termes), ce qui me donne:

4p^2 - 29p + 25

4p^2 - 25p - 4p + 25

Enfin, je fais la double mise en évidence:

4p^2 - 29p + 25

4p^2 - 25p - 4p + 25

p(4p - 25) - 1(4p - 25)

(4p - 25) (p - 1) <<< Rép. finale!

Cependant, lorsque je compare ma réponse finale avec mon amie, nous n'avons pas le même résultat. Elle a plutôt obtenu (25 + 4p) (1-p), car elle n'a pas réécrit le polynôme de départ dans le bon ordre selon les conventions d'écriture en algèbre.

Alors je me demande laquelle de nous deux a la bonne réponse???

Merci d'avance :)

CielTimide2253

Je crois que tu as la bonne réponse! Il faut toujours réécrire dans la bonne écriture avant de faire notre factorisation :)

AvocatTenace6777

Ton amie a obtenu (25 + 4p) (1-p).

Si on effectue la multiplication, on a

(25 + 4p) (1-p)

= 25-25p+4p-4p²

= 25-21p-4p²

et ce n'est pas égal au trinôme initial.

------

Par contre,

25-29p+4p²

= 25-25p-4p+4p²

= 25(1-p)-4p(1-p)

= (1-p)(25-4p)

et ce pourrait être accepté car

(1-p)(25-4p)

= (-p+1)(-4p+25)

= -1(p-1)×-1(4p-25)

= +1(p-1)(4p-25)

= (p-1)(4p-25)

CH1710

Salut FlamantRose1001!

Merci pour ta question et d'avoir ajouté ta démarche à ta question!:)

Il est effectivement nécessaire de réécrire le polynôme selon sa forme générale $a{x}^2+bx+c$. Ici nous avons donc $a=4$, $b=-29$ et $c=25$.

J'ai la même démarche que toi pour la méthode produit/somme: Le produit doit donné $a\times c=25\times 4$ et la somme $b=-29$.

Il est donc possible qu'une erreur se soit glissée si le polynôme n'est pas sous sa forme $a{x}^2+bx+c$. J'obtiens $(p-1)(4p-25)$ comme toi. :)

Bonne journée! :)

Charles