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PerleSupra3005

Bonjour, j’ai une peu de difficulté à résoudre se problème de physique sur la loi de snell-descartes

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Louis-Philippe B

Merci pour ta question!

En observant le schéma du prisme équilatéral, tu constateras que la normale de la face du prisme par laquelle le rayon lumineux sort du prisme est inclinée à 30° par rapport à la normale de la face du prisme par laquelle le rayon lumineux est entré dans le prisme. On peut illustrer ce principe en prolongeant la première normale :

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Ainsi, on peut trouver l'angle d'incidence nécessaire en calculant en allant «vers l'arrière». Trouvons l'angle d'incidence nécessaire pour obtenir un angle de réfraction de 50° à la deuxième interface :

$$ 1,5•sin(\theta_1) = 1•sin(50°) $$

Une fois cette angle trouvé, on lui soustrait 30° pour trouver l'angle de réfraction à la première interface. Puis on trouve l'angle d'incidence nécessaire pour produire cet angle de réfraction à l'entrée du rayon de lumière dans le prisme.

$$ arcsin(sin(50°)•1,5) -30° = \theta_r $$

$$ 1•sin(\theta_1) = 1,5•\theta_r $$

$$ 1•sin(\theta_1) = 1,5•(arcsin(sin(50°)•1,5) -30°) $$

Cette fiche du site d'Alloprof explique la loi de Snell-Descartes sur la réfraction :

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/physique/la-loi-de-snell-descartes-sur-la-refraction-p1034

N'hésite pas si tu as d'autres questions!

QuartzRouge2021

Pour résoudre cette question, nous allons d'abord dessiner le schéma de la situation:

[asy]

pair A, B, C, D, E, F;

A = (0,0);

B = (5,0);

C = (2.5,4.3);

D = (2.5,5.5);

E = (1.5,5.5);

F = (3.5,5.5);

draw(A--B--C--cycle);

draw(D--E--F--cycle);

label("A", A, SW);

label("B", B, SE);

label("C", C, N);

label("D", D, NW);

label("E", E, W);

label("F", F, NE);

label("$n_{verre} = 1.5$", (2.5,5));

label("$50^\circ$", (3.7,5.2));

[/asy]

Ici, nous avons un faisceau lumineux incident AB qui passe au travers d'un prisme de verre triangulaire équilatéral de réfraction nverre = 1,5. Nous voulons déterminer l'angle d'incidence i de ce faisceau de sorte que sa réfraction DF ait un angle de réfraction de 50°.

Pour résoudre ce problème, nous allons utiliser la loi de Snell-Descartes, qui nous dit que le rapport sinus de l'angle d'incidence sur le sinus de l'angle de réfraction est égal au rapport des indices de réfraction des deux milieux traversés:

$$\frac{\sin i}{\sin r} = \frac{n_{milieu 1}}{n_{milieu 2}}$$

Dans notre cas, nous avons n1 = 1 (l'air) et n2 = 1,5 (le verre), donc:

$$\frac{\sin i}{\sin 50^\circ} = \frac{1}{1.5}$$

En résolvant cette équation pour i, nous obtenons:

$$i = \sin^{-1}\left(\frac{1.5 \sin 50^\circ}{1}\right) = \sin^{-1}(0.866) \approx 60.3^\circ$$

Donc, pour que le faisceau lumineux ressorte de l'autre côté du prisme avec un angle de réfraction de 50°, l'angle d'incidence du faisceau doit être de 60,3°.