Secondaire 5 • 1a
Salut, pouvez-vous m'expliquer comment faire cet exercice svp
merci
Salut, pouvez-vous m'expliquer comment faire cet exercice svp
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Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Merci pour ta question!
La clé pour résoudre ce type d'équations est toujours d'établir un système d'équations linéaire.
Cela peut sembler compliqué, mais il ne s'agit que d'établir le trajet de chacun des véhicules sous forme d'équation, puis de trouver leur point de rencontre à l'intersection des deux équations linéaires qui représentent leur trajet.
Établissons que la variable indépendante est t, le temps en minutes et la variable dépendante est x, la position en km.
On peut aussi établir que la position du premier véhicule est donnée par sa vitesse et le temps :
$$ x_A = 80t $$
Note : Il ne s'agit que d'une version simplifiée du mouvement rectiligne uniforme (MRU) où la position initiale égale à 0.
Les deux véhicules sont distants de 80 km les uns des autres au départ. Ainsi, la position du second véhicule peut être définie comme étant 80 - la distance qu'il parcourt. Cela assure que les deux véhicules se rencontrent.
Le second véhicule commence 15 minutes plus tard, donc on soustrait 15 à son temps :
$$ x_B = 80-120(t-15) $$
Les deux véhicules se rencontrent lorsque :
$$ x_A = x_B $$
Je te laisse résoudre le reste du problème!
Cette fiche du site d'Alloprof explique le mouvement rectiligne uniforme :
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Voici ce qui a été trouvé automatiquement sur le site, en espérant que ça t’aide!