Zone d’entraide

OrAutonome2754

Bonjour,

Est-ce que paramètres a,b,h et k des équations et paramètres a,h et k et leur effets s'agit de la même chose?

Parle-t-on d'étirement, d'écrasement, de déplacement horizontal et vertical peu importe la fonction?

Merci et bonne journée! :)

Bonsoir,

J'espère que vous allez bien. Je ne suis malheureusement pas en secondaire 5, mais plutôt en 4, donc les fiches alloprof que vous m'avez donné me sont pas très utiles... Puis-je en avoir d'autres, mais de secondaire 4?

Merci et bonne soirée! :)

CH1710

Salut Angelina, c'est une très bonne question!

Bien sûr, ça dépend toujours de la façon que les paramètres \(a\), \(b\), \(h\) et \(k\) sont défini dans la fonction générale.

Par exemple, considérons la fonction sinusoïdale de la forme suivante:

$$ f(x) = a \sin (b(x-h) + k) $$

• L'augmentation de la variable \(a\) "étirera" verticalement la courbe.
• L'augmentation de la variable \(b\) "réduira" horizontalement la courbe (la période sera donc diminuée).
• L'augmentation de la variable \(h\) déplacera horizontalement la courbe dans le sens de l'axe des X positif.
• L'augmentation de la variable \(k\) déplacera verticalement la courbe dans le sens de l'axe des Y positif.

Maintenant, considérons l'hyperbole verticale transformée de la forme suivante:

$$ \frac{(x-h)^2}{a^2} - \frac{(y-k)^2}{b^2} = -1 $$

• L'augmentation de la variable \(a\) "étirera" horizontalement la courbe.
• L'augmentation de la variable \(b\) "étirera" verticalement la courbe (c'est différent de la fonction sinusoïdale présentée plus haut!)
• L'augmentation de la variable \(h\) déplacera horizontalement la courbe dans le sens de l'axe des X positif.
• L'augmentation de la variable \(k\) déplacera verticalement la courbe dans le sens de l'axe des Y positif.

En général, les paramètres \(h\) et \(k\) permettent de déplacer la courbe des fonctions selon l'axe des X et l'axe des Y respectivement. Ça peut varier pour les paramètres \(a\) et \(b\) comme les deux exemples que je t'ai présentés dans cette réponse.

Je t'invite à aller jouer avec les animations dans les fiches suivantes pour bien saisir ce que j'explique dans cette réponse:

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/le-role-des-parametres-dans-une-fonction-sinus-m1172#

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/l-hyperbole-conique-m1329

J'espère que ça répond bien. N'hésite pas à venir nous poser d'autres excellentes questions comme celle-ci! :)

Charles