Zone d’entraide

Zoe

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Salut! Ici, j'ai besoin de remplir un tableau affirmation/justification pour prouver que les deux triangles sont isométrique et ce par une conditions minimale d'isométrie. Mais lequel et comment le prouver? Je ne comprends pas bien la capsules explicative disponible sur le site! chaque justifications sont les même c'est a dire par hypothèse car l'informations est données sur le dessin mais que dois je faire ici? merci d'avance

Laura A

Bonsoir Zoe !

Merci de ta patience !

Comme tu le sais, il faut utiliser tes données et des propriétés et des théorèmes pour se rendre à la conclusion.

Je te recommande de commencer par la conclusion pour savoir de ou commencer : c'est quoi des triangles isométriques ? Quand tu te poses cette question, porte attention particulière à ta situation. Ainsi, tu réaliseras qu'il faut s'intéresser aux triangles rectangles.

Une propriété dit que deux triangles rectangles sont dits isométriques si un de leurs cotés est égale ainsi qu'un angle (autre que l’angle droit). Voilà la première étape. Maintenant, comment prouver cela ?

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-conditions-minimales-d-isometrie-des-triangle-m1265

En ce qui concerne le coté égale que tu recherches, tu sais que FM = MC car M est le milieu de FC. Comment le sais-tu ? Le point milieu est un point de partage qui sépare le segment initial en deux segments égaux, comme vu dans ce lien : https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/le-point-milieu-et-le-point-de-partage-d-un-segmen-m1313

En ce qui concerne l'angle égale que tu recherches, tu sais que les angles non adjacents formés par la rencontre de deux droites sécantes sont opposés par le sommet. Les angles opposés par le sommet sont isométriques.

As-tu des angles qui respectent cette caractéristique ?

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-relations-entre-les-angles-m1476

As-tu des sécantes ici ? Sache que des droites perpendiculaires sont des droites sécantes qui se coupent à angle droit puisque la pente de l'une est l'opposée de l'inverse de la pente de l'autre. 

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-position-relative-de-deux-droites-m1318

Qu'en penses-tu ?

Katia K

Salut!

Tu dois remplir un tableau de la formule suivante :

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Dans la colonne affirmation, tu dois présenter les données que tu trouves, que ce soit pour les angles ou pour les droites. Dans la colonne justification, tu dois justifier ce résultat. Voici un exemple :

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Tu peux débuter ce tableau en inscrivant toutes les informations que tu connais, puis les justifier dans la section justification par "par hypothèse". Par exemple, tu peux écrire comme première affirmation a//b, puis dans justification "par hypothèse", ou encore FM=MC, car "M est le point milieu de FC par hypothèse".

Puis, c'est là que le vrai travail commence. Tu peux utiliser les différentes relations entre les angles pour déterminer les angles qui sont isométriques. Voici une fiche sur cette notion qui pourrait t'être utile : Les relations entre les angles | Secondaire | Alloprof

Tu devras justifier assez de conditions pour pouvoir conclure que les triangles sont isométriques par l'un des trois cas suivants :

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Les conditions minimales d'isométrie des triangles | Secondaire | Alloprof

J'espère que c'est plus clair pour toi! Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire! :)