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DiamantRose2220

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Bonsoir, ca fait 4 fois que je le fait mais toujours eu la mauvaise réponse...aidez moi SVP

CyborgUpsilon122

Allo!

Merci de nous faire confiance pour tes questions.

Donc les 2 prismes sont équivalents. Ceci veut dire qu’ils ont le MÊME VOLUME.

Comme le volume total est de 640 cm³, nous pouvons conclure que le volume de chacun des prismes sera de 320 cm³.

Première étape :

Nous n’avons pas assez d’information sur le prisme à base triangulaire pour travailler, aussi, concentrons-nous sur celui à base carrée.

Volume = (côté) . (côté) . ( hauteur)

Posons que le côté mesure « x ». Donc le volume sera : v = 5x²

Comme v = 320 cm³, nous trouvons la valeur de « x » en l’isolant dans : 320 = 5x²

Nous concluons que x = 8 cm

Deuxième étape :

Sur l’image, le prisme à base triangulaire a été « basculé » sur un de ses côtés. Mais ne perdons pas l’idée que la base est le triangle. Ce qui veut dire que la "hauteur du prisme" sera équivalente à un des côtés mesurant 8 cm.

*ATTENTION: ne pas confondre la hauteur du prisme, avec la hauteur de la base triangulaire.

Volume = (aire de la base) . (hauteur du prisme)

320 = (aire de la base) . (8)

Aire de la base = 320 / 8 = 40cm²

Cette base est un triangle, donc son aire vient de la formule : A = (b x h) /2

A = 40 cm²; b = 8 cm; h = ?

Trouvons le h….

40 = 8h/2  ;  h = 10 cm

Conclusion :

La hauteur d’un triangle est de 10cm. Comme celle du prisme à base carrée était de 5cm, nous concluons que la hauteur totale sera de 15 cm.

Voilà.