Zone d’entraide

ParulineChouette3363

Comment trouve ton la demi droite dune valeur absolue ? Pouvez vous me donnez un exemple et la demarche pour trouver la demi droite. Javais un probleme avec une fonction racine caree qui touche une fonction valeur absolue trois fois mais seulement une fois sur la premiere demi droite et je devais trouver ce point la precisement

CyborgUpsilon122

Allo!

Merci de nous faire confiance pour tes questions.

Dans ton problème, me te suggère de traiter la demi-doite comme une droite entière. Son équation sera de la forme : y = ax + b

Pour trouver une telle équation linéaire, il te faut 2 points, ou encore 1 point et le taux de variation. Si tu connais le paramètre « a » de ta valeur abs, tu connais presque le taux de variation de la droite qui supporteras ta demi-droite. Il ne te reste qu’à en déterminer le signe, selon que la demi-droite monte (+) ou descend (-).

Par exemple, dans f(x) = -2|x – 4| -2, le « première demi-droite », c’est-à-dire celle de gauche, est croissante. Donc la DROITE qui la supporte a un taux de variation de « + 2 ».

Pour ce qui est de te trouver un point, je te suggère de prendre le sommet de la valeur abs. Ta droite passe dessus : (4 , -2) dans mon exemple précédent.

Donc la droite qui supporte la demi-droite de gauche de la valeur absolue f(x) sera :

a = 2   Point : (4 , -2)

y = ax + b

y = 2x + b

-2 = 2(4) + b

-2 = 8 + b

b = -10

La droite sera donc : y = 2x – 10.

Par la suite, tu résous le système d’équation formé de ta fonction racine carrée et de la précédente droite, par la méthode de comparaison.

Voilà.