Zone d’entraide

PotassiumAgile5785

salut

Quels sont les 2 n’ombres positifs dont la somme est 120 et dont le produit du carré du premier par le second est le plus grand possible ?

j’ai trouvé que les 2 n’ombres sont 60, mais mon corrigé indiquent 80 et 40…

Merci de m’éclairer

AvocatTenace6777

bonjour,

x+y = 120 , x>=0, y>=0

P = x²y = x²(120-x) = 120x²-x³

Pour trouver le maximum, on dérive :

P'(x) = 240x-3x² = 3x(80-x)

Je te laisse terminer mais la dérivée n est pas vue au secondaire.

FerUpsilon5520

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si x et y ont 60 comme valeur, x²y = 60³ = 216 000

si x = 80 et y = 40 alors x²y = 80² x 40 = 256 000

Katia K

Salut!

Tout d’abord, on a la première équation : x+y=120

où x et y sont les nombres positifs à trouver.

Par l’énoncé suivant : « le produit du carré du premier par le second », on peut déduire ceci :

$$x^2y$$

Cependant, je ne suis pas sûre de bien comprendre le reste de ta phrase, pourrais-tu nous envoyer une photo de l’exercice? Ça sera plus facile pour nous de te venir en aide!

J’attends de tes nouvelles! :)