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Question de l’élève

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avatarZombieRapide8582
Secondaire 2 • 1a

Quelle est le moyen le plus facile de calculer la sommes des des premiers nombre impairs consécutifs .Comme par exemple: 1+3+5+7+9+11+13=49 . Mais avec de très longue suite. Un autre exemple: 1+3+5+7+ ... +493+495+497+499

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Explications (2)

  • Options
      avatarAvocatTenace6777
      1a December 2022 modifié

      Comme l écrit FerUpsilon,

      La sommes des n premiers nombre impairs consécutifs est n² .

      1 = 1²

      1+3 = 2²

      1+3+5 = 3²

      1+3+5+7 = 4²

      etc.

    • Explication vérifiée par Alloprof

      Explication vérifiée par Alloprof

      Cette explication a été vérifiée par un membre de l’équipe d’Alloprof.

      Options
        avatarFerUpsilon5520
        1a December 2022 modifié


        Pour n = 1, 2, 3, 4, 5, .....

        la somme des nombres impairs 1 + 3 + 5 + ... + (2n-1) = n²

        donc pour 1 + 3 + 5 + ...+ 499 ce serait 250²

        pour 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 = 7² = 49

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