Zone d’entraide

PotassiumAgile5785

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Malheureusement, je n'ai aucune option qui me permet de commenter sur une réponse ou explication fournie. Voici la figure en question.

Sachant que les 3 rectangles sont semblables, je dois trouver lepérimètre du rectangles ACDF.

Je sais déja que la réponse est de 77 cm. Mais je n'arrive pas à trouver la démarche qui mène à un tel résultat, et mon test sur cette matière aura lieu demain!

Quelu'un aurait-il une démarche qui mènerait à un périmètre de 77cm. Merci!

AvocatTenace6777

Jonathan,

Il y avait bien une erreur: la figure qu'on avait n'était pas précise, ce qui nous a mené à choisir les mauvais rectangles.

Voici la figure tracée à l'échelle.

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Amayas K

Salut Jonathan,

En fait, le dessin d'Élizabeth ne correspondait pas exactement à la photo que tu avais publiée et c'est pourquoi la réponse était différente de celle de ton prof.

Il suffit de procéder de la sorte:

Tu sais que les rectangles 1 et 2 sont semblables. Donc tu sais que:

mesure du segment AG/ mesure segment AB = mesure du segment FE/ mesure du segment GF

Or les segments AB et FE sont isométriques. Comme il s'agit de nos deux inconnus, appelons-les x.

Ainsi:

$$\frac{4cm}{x}=\frac{x}{9cm}$$

Tu as donc :

$$x^2=36cm^2$$

$$\sqrt{x^2}=\sqrt{36cm^2}$$

$$x=6cm$$

Ainsi, les segments AB et EF valent 6 cm.

Par ailleurs tu sais que les rectangles 1 et 3 sont semblables. Ainsi, tu sais que

segment AG/segment AB = segment CD/segment BC

Or, les segments AF et CD sont isométriques, donc le segment CD mesure 13 cm (9 cm+ 4cm = 13cm)

L'unique inconnue est donc la mesure du segment BC, appelons celle-ci y. Tu obtiens donc le rapport suivant:

$$\frac{4cm}{6cm}=\frac{13cm}{y}$$

Une fois que tu auras isolé ton y, tu auras trouvé la mesure du segment BC, mais aussi celle du segment ED, car celui-ci est isométrique au segment BC.

Il ne te restera alors plus qu'à trouver ton périmètre en additionnant les mesures des segments AB, BC, CD, DE, EF et FA.

Tu devrais alors obtenir 77.