Zone d’entraide

PotassiumAgile5785

Oui, cest encore moi!

Pour le probleme que je ne comprenais pas tout a l'heure, je nai pas obtenu la même reponse que mon prof. Jai trouver que le perimetre est de 72.86 cm, alors que mon prof a trouve 77.

Je me suis dit qu'une erreur est problablement survenu lors de l'explication qui m'a ete fournie.

Pourriez-vous svp me fournir un coup de main?

Merci encore!

AvocatTenace6777

Il y avait bien une erreur: la figure qu'on avait n'était pas précise, ce qui nous a mené à choisir les mauvais rectangles.

Voici la figure tracée à l'échelle.

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Amayas K

Salut Jonathan,

En fait, le dessin d'Élizabeth ne correspond pas exactement à la photo que tu as publiée et c'est pourquoi la réponse est différente de celle de ton prof.

Il suffit de procéder de la sorte:

Tu sais que les rectangles 1 et 2 sont semblables. Donc tu sais que:

mesure du segment AG/ mesure segment AB = mesure du segment FE/ mesure du segment GF

Or les segments AB et FE sont isométriques. Comme il s'agit de nos deux inconnus, appelons-les x.

Ainsi:

$$\frac{4cm}{x}=\frac{x}{9cm}$$

Tu as donc :

$$x^2=36cm^2$$

$$\sqrt{x^2}=\sqrt{36cm^2}$$

$$x=6cm$$

Ainsi, les segments AB et EF valent 6 cm.

Par ailleurs tu sais que les rectangles 1 et 3 sont semblables. Ainsi, tu sais que

segment AG/segment AB = segment CD/segment BC

Or, les segments AF et CD sont isométriques, donc le segment CD mesure 13 cm (9 cm+ 4cm = 13cm)

L'unique inconnue est donc la mesure du segment BC, appelons celle-ci y. Tu obtiens donc le rapport suivant:

$$\frac{4cm}{6cm}=\frac{13cm}{y}$$

Une fois que tu auras isolé ton y, tu auras trouvé la mesure du segment BC, mais aussi celle du segment ED, car celui-ci est isométrique au segment BC.

Il ne te restera alors plus qu'à trouver ton périmètre en additionnant les mesures des segments AB, BC, CD, DE, EF et FA.

Tu devrais alors obtenir 77.