Bonjour, j'aimerais vérifier que j'utilise la bonne méthode et que je comprends le graphique suivant. Je dois faire le graphique de la position en fonction du temps à partir d'un graphique de la vitesse en fonction du temps.
Pour ce faire, je dois calculer l'aire sous la courbe à différents temps du graphique.
À 4,0 s, j'obtiens une position de 8,0m.
Pour 6,0 s, je ne suis pas certaine de l'aire que je dois calculer, est ce que l'aire représente le triangle entre 0 et 6,0 s ou entre 4,0 et 6,0s? Comme la pente à partir de 4,0 s est négative mais que la vitesse est positive il y a une décélération, qu'est-ce que cela représente pour la position ? Est ce que la pente de la position sera tout de même positive ?
Ensuite, entre 6,0 et 9,0 s, la position ne change pas, car la vitesse est nulle.
Entre 9,0 et 12,0 s, la vitesse est négative, est ce que cela signifie que le déplacement est vers la gauche, et donc, que la personne retourne vers sa position de départ ? Dans ce cas, comment interpréter le résultat que j'obtiens pour l'aire? Par exemple, l'aire entre 9,0 et 12,0 s est de 4,5 m, est ce que cela signifie qu'elle c'est rapprochée de sa position d'origine de 4,5m (donc que sa position serais la position à 9,0 s -4,5) ou que sa position est de 4,5 m?
Entre 12,0 et 15,0 s, la vitesse est encore négative, mais la pente est positive qu'est ce que cela signifie pour la position ? Est ce que la personne se rapproche ou s'éloigne de sa position de départ (donc est ce qu'elle va vers la droite ou la gauche). Et à 15,0s, est ce que l'aire est le triangle complet de 9,0s à 15,0s ou de 12,0 à 15,0s?
Désolé pour le roman, je voulais être sûr que mon cheminement de pensé soit clair, merci grandement à la personne qui pourra m'éclairer sur mes nombreuses questions ! :)
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Bonjour Antimoine Adorable!
Merci de faire appel à nos services 😉
De 6,0 s à 9,0 s, la position reste la même puisque la vitesse est nulle. Si on te demande la position à un certain moment, tu peux comparer à partir du point de départ. Si on te demande le déplacement, il s'agit plutôt de la variation de position entre un moment initial et final.
Lorsque la vitesse est positive mais décélère, le déplacement continue de se faire dans la même direction, mais à un rythme plus lent. Ainsi, la pente de la position restera positive.
Comme tu l'indiques, lorsque la vitesse est négative cela signifie que le déplacement change de sens. Le calcul de l'aire prend donc en compte que la hauteur du triangle est négative. Lorsque la pente est négative, cela signifie que la vitesse devient de plus en plus négative, donc qu'il y a accélération. Lorsque la pente est positive, cela signifie qu'il y a décélération, donc que l'objet se rapproche de son point de départ à un rythme plus lent.
Comme l'aire sous la courbe correspond au déplacement, la variation entre 9 s et 15 s signifie que l'on soustrait 4,5 m à la position à 9s.
J'espère que cela t'aidera!
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