Zone d’entraide

FranciumSigma8382

Bonjour,

Pouvez-vous m’aider pour le k) et l) ?

En passant,

Sin a = 2 RACINE CARRÉE de 10 / 7

Cos b = 3 / 4

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Simon

Salut,

J'ai la même chose pour \(\sin(a)\) et \(\cos(b)\). Puisque \(a\in [0,\pi]\) et \(b \in \left[0,\frac{\pi}{2}\right]\), on sait que le \(\sin(a)\) et \(\cos(b)\) sont positifs.

Pour k) et l), tu dois utiliser les formules pour la somme et la différence d'angles.

Rappel :

\[\sin(x + y) = \sin(x)\cos(y) + \sin(y)\cos(x)\]et

\[\sin(x-y) = \sin(x)\cos(y) - \sin(y)\cos(x)\]alors que

\[\cos(x+y) = \cos(x)\cos(y) - \sin(x)\sin(y)\]et \[\cos(x - y) = \cos(x)\cos(y)+\sin(x)\sin(y)\]

Ainsi, dans ton problème, tu dois réduire :

\begin{align*}\sin(a+b) &= \sin(a)\cos(b) + \sin(b)\cos(a) \\ \\ &= \frac{2\sqrt{10}}{7} \cdot \frac{3}{4} + \frac{\sqrt{7}}{4}\cdot \frac{3}{7} \\ \\ &= \ \dots \end{align*}pour le k) et pour le l) tu dois réduire \begin{align*}\cos(a-b) &= \cos(a)\cos(b) + \sin(a)\sin(b) \\ \ &= \frac{3}{7}\cdot \frac{3}{4}+\frac{2\sqrt{10}}{7} \cdot \frac{\sqrt{7}}{4}\\ \\ &= \ \dots \end{align*}

Voilà ! À toi de jouer !