Secondaire 5 • 1a
bonjour j’ai de la misère à trouver l’orientation du vecteur de la question a).
je ne sais pas comment tracer un esquisse, identifier a et b, et je ne sais pas à quel moment x ou y sont négatifs.
merci d’avance!
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut!
Tout d'abord, trace une esquisse en suivant le signe des composants du vecteur.
On a 2,5 pour x, donc on est dans le sens positif de l'axe des x, donc vers la droite.
Puis, on a -9 pour y, donc on est dans le sens négatif de l'axe des y, donc vers le bas.
Relie ensuite ton point de départ à ton point d'arrivée, ce sera ton vecteur (en bleu).
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On sait ainsi que le vecteur sera dans le 4e quadrant.
Puis, tu peux utiliser la formule suivante pour trouver l'angle
$$ θ= tan^{-1}|\frac{y}{x}| $$
on aura alors :
$$ θ= tan^{-1}|\frac{-9}{2,5}| $$
$$ θ= tan^{-1}\frac{9}{2,5} $$
Tu peux ensuite trouver le résultat à l'aide d'une calculatrice :
$$ θ= tan^{-1}\frac{9}{2,5} = 74,48$$
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Cet angle est l'angle à l'intérieur du triangle rectangle formé par le vecteur et ses composants. Si tu veux l'angle total, tu dois soustraire l'angle de 360 :
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Voici une fiche sur cette notion qui pourrait t'être utile : Les composantes d'un vecteur | Secondaire | Alloprof
Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire! :)
Explication d'un(e) pro de la Zone d'entraide
Tu peux faire confiance à cette explication, car elle est donnée par une personne identifiée comme étant fiable par Alloprof.
Salut !
Le point (2,5 ; -9) se trouve dans le quatrième quadrant. Si tu places l'origine du vecteur à l'origine du plan, le vecteur pointe dans le quatrième quadrant.
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Tu peux former un triangle rectangle et utiliser l'arctangente.
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L'angle \(\alpha\) en rouge sur la figure, c'est \[\alpha = \arctan\left(\frac{9}{2,\!5}\right) \approx 74,\!476^{\circ}\]J'ai utilisé ma calculatrice.
Il reste une étape. L'orientation se calcule en sens anti-horaire à partir de l'axe des abscisses. C'est donc l'angle vert \(\beta\) sur la figure que tu cherches.
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Tu trouves \[\beta \approx 360^{\circ}-74,\!476^{\circ} = 285,\!524^{\circ}\]
Voilà !
Si tu traces toujours le triangle rectangle dans ton esquisse et trouves l'angle aigu avec l'arctangente, tu seras toujours en mesure de déduire l'orientation.
Bon succès pour la suite.
PS. Consulte cette fiche au besoin :
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Voici ce qui a été trouvé automatiquement sur le site, en espérant que ça t’aide!