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TamiaTurquoise1227

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salut, j'ai essayé de faire cette question plusieurs fois mais je n'arrive pas. pouvez-vous me montrer la démarche svp

Katia K

Salut!

Pour trouver la réciproque d'une fonction, tu dois interchanger les variables x et y, comme ceci :

$$ x = \frac{1}{3} \sqrt{2y+20}-18$$

Il faut ensuite isoler la variable y.

On déplace la constante :

$$ x+18 = \frac{1}{3} \sqrt{2y+20}-18+18$$

$$ x +18= \frac{1}{3} \sqrt{2y+20}$$

On élimine le facteur 1/3 :

$$ 3\times(x +18)= 3\times\frac{1}{3} \sqrt{2y+20}$$

$$ 3\times(x +18)= \sqrt{2y+20}$$

On élimine la racine carrée :

$$ (3\times(x +18))^2= (\sqrt{2y+20})^2$$

$$ (3\times(x +18))^2= 2y+20$$

On déplace la constante 20 :

$$ (3\times(x +18))^2-20= 2y+20-20$$

$$ (3\times(x +18))^2-20= 2y$$

Et finalement on élimine le coefficient de la variable y :

$$frac{(3\times(x +18))^2-20}{2}= \frac{2y}{2}$$

$$frac{(3\times(x +18))^2-20}{2}= y$$

Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire! :)