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DiamantAuthentique7777

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Je ne comprend pas comment trouver la durée de l’accélération

Louis-Philippe B

Merci pour ta question!

Généralement, nous ne résolvons pas les problèmes qui sont envoyés sans tentative de démarche. Cependant, puisqu'il s'agit d'un problème un peu plus complexe, je vais te donner quelques indications :

Rappelle toi que la variation de la vitesse selon le temps peut être trouvée grâce à l'équation suivante :

$$ v_t = v_i+a•t $$

Légende :

• vt : vitesse à l’instant t (m)

• vi : vitesse initiale (m)

• a : accélération (m/s^2)

• t : temps (s)

On dit que la vitesse double du temps initial au temps t. Ainsi, pour trouver t, on peut isoler t dans le rapport entre la vitesse initiale et la vitesse au temps t.

$$ \frac{v_t}{v_i} = 2 = \frac{v_i+1•t}{v_i+1•0} $$

$$ 2 = \frac{v_i+t}{v_i} $$

$$ 2v_i = v_i+t $$

$$ v_i = t $$

Puis, on peut utiliser la formule de position de la cinématique pour trouver la valeur de t par remplacement :

$$ x_t = x_i+v_i•t+\frac{1}{2}•a•t^2 $$

Légende :

• xt : position horizontale à l’instant t (m)

• xi : position horizontale initiale (m)

• vi : vitesse horizontale initiale (m/s)

• t : temps (s)

• a : accélération (m/s^2)

$$ 54 = 0+v_i•t+\frac{1}{2}•1•t^2 $$

$$ 54 = 2t^2 $$

N'hésite pas si tu as d'autres questions!