Zone d’entraide

GirafeJaune4439

Bonjour, je n'arrive pas à trouver la solution dans ce système d'équations : y= 7x+3

10=14x-2y

J'ai fait la méthode de substitution, mais ça me mène à 10=14x-14x

Au fait, je suis en maths CST

Merci !

AntimoineAlerte1056

Il n'y a pas toujours de solutions.

et Il semble qu'ici le système d'équation est inconsistant et donc qu'il n'y a pas de solution.

y=7x+3 ; 10=14x-2y

10=14x-2(7x+3)

10=14x -14x -6

10=-6

Puisque nous avons atteint une équation invalide, il n'y a pas de valeurs de (x,y) qui satisfont les équations.

Si je les mets les deux sous la forme y=ax+b on verra aussi que les droites ne se croiseront pas,

y=7x+3 ; 10=14x-2y

10=14x-2y

10+2y=14x-2y+2y

10+2y=14x

10-10+2y=14x-10

2y=14x-10

(2y)/2=(14x-10)/2

y=7x-5

donc y=7x+3 et y=7x-5

même taux de variation mais pas la même ordonnée à l'origine, les droites sont parallèles distinctes et n'ont aucune solution.

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