Zone d’entraide

CielTurquoise6566

Le solide ci-contre est formé d’un prisme régulier surmonté d’une pyramide régulière à base carrée. Quel est son volume ?

Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.

Andréa C

Bonjour,

Merci de faire appel à la zone d'entraide pour tes questions!

Voyons ce numéro.

Sachant que le solide est formé d’un prisme régulier surmonté d’une pyramide régulière à base carrée, son volume est le suivant.

$V_{s o l i d e} = V_{p r i s m e r é g u l i e r} + V_{p y r a m i d e r é g u l i è r e à b a s e c a r r é e}$

Nous devons calculer le volume de chacun des deux solides

1) Volume du prisme régulier

Le volume d'un prisme est donné par

$V_{p r i s m e r é g u l i e r} = A_{b} \times h$

où h est la hauteur et Ab est l'aire de la base.

Pour plus d'informations, fie-toi à la fiche l'aire et le volume des prismes:

Alloprof aide aux devoirs | Alloprof

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/l-aire-et-le-volume-des-prismes-m1484

Grâce à ses services d’accompagnement gratuits et stimulants, Alloprof engage les élèves et leurs parents dans la réussite éducative.

La base est un carré. Il est donc possible de l'obtenir avec la valeur 38,5 mm.

La hauteur elle, est déjà donnée.

Tu peux donc remplacer ces valeurs dans la formule de volume.

2) Volume de la pyramide régulière à base carrée

$V_{p y r a m i d e r é g u l i è r e à b a s e c a r r é e} = \frac{A_{b} \times h}{3}$

Pour plus d'informations, consultes la fiche L'aire et le volume des pyramides :

Alloprof aide aux devoirs | Alloprof

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/l-aire-et-le-volume-des-pyramides-m1485

Grâce à ses services d’accompagnement gratuits et stimulants, Alloprof engage les élèves et leurs parents dans la réussite éducative.

Dans la formule précédente, Ab est l'aire de la même base et h la hauteur de la pyramide. Cette hauteur est donnée par :

$\begin{aligned} h_{p y r a m i d e r é g u l i è r e à b a s e c a r r é e} & = h_{s o l i d e} - h_{p r i s m e r é g u l i e r} \\ h_{p y r a m i d e r é g u l i è r e à b a s e c a r r é e} & = 24 m m - 9 m m \\ h_{p y r a m i d e r é g u l i è r e à b a s e c a r r é e} & = . . . \end{aligned}$

Ayant Ab et h, tu peux trouver le volume de la pyramide.

3) Additionne le volume du prisme régulier au volume de la pyramide régulière à base carrée pour trouver le volume du prisme, et le tour est joué!

Si tu as d'autres questions, n'hésite pas! :)

Zone d’entraide

Question de l’élève

Explications (1)

Alloprof aide aux devoirs | Alloprof

Alloprof aide aux devoirs | Alloprof

Suggestions en lien avec la question

Suggestion en lien avec la question