Zone d’entraide

LuneComique2195

Bonjour, pouvez-vous m'aider a développer et réduire l'expression suivante:

(5w+1)(2w-1)(1-w)

Merci!

Katia K

Salut!

Pour développer cette expression, tu dois commencer par multiplier deux binômes ensemble, puis tu multiplieras le résultat par le dernier binôme. Pour multiplier deux binômes, tu dois multiplier chaque terme d'un premier binôme par tous les termes du second binôme.

Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.

Ainsi, on a ceci :

$$ [5w\times2w + 5w\times(-1) + 1\times 2w + 1\times(-1)] (1-w) $$

$$ [10w^2 - 5w + 2w -1] (1-w) $$

On additionne les coefficients des termes semblables, soit -5 et 2, ce qui nous donne -3 :

$$ [10w^2 -3w -1] (1-w) $$

Puis, on multiplie chaque terme d'un polynôme par tous les termes de l'autres polynôme :

$$ 10w^2\times1 + 10w^2\times(-w) + -3w\times1 + -3w\times(-w)+ -1\times1 + -1\times(-w) $$

$$ 10w^2 - 10w^3 + -3w + 3w^2 + -1 + w $$

Les termes semblables sont 10w² et 3w², et -3w et w:

$$ (10+3)w^2 - 10w^3 + (-3+1)w + -1 $$

$$ 13w^2 - 10w^3 -2w + -1 $$

Il ne reste plus qu'à réordonner nos termes selon leur degré :

$$- 10w^3 + 13w^2 -2w -1 $$

Et voilà! Voici une fiche sur cette notion qui pourrait t'être utile : La multiplication d'expressions algébriques | Secondaire | Alloprof

J'espère que c'est plus clair pour toi! :)