Zone d’entraide

LionDelta9675

Je ne sais pas comment faire cette question: Je suis un nombre de trois chiffres. Je suis égal à quinze fois la somme de mes chiffres. Qui suis je?

Simon

Salut Eason,

Pour t'aider à utiliser la démarche proposée par Audrey, voici quelques indices supplémentaires.

\[100 \div 15 \approx 6,\!667\]

\[1000 \div 15 \approx 66,\!667\]

Il faudrait chercher entre le 7e et le 66e multiple de 15 pour obtenir un nombre à trois chiffres, donc un nombre entre 100 et 1000. Remaque que le 7e multiple de 15 est \(7 \times 15 = 105\) et le 66e multiple est \(66\times 15 = 990\). Je ne sais pas pour toi, mais moi ça m'embête de devoir chercher à travers \(60\) multiples ! Ça pourrait prendre beaucoup de temps.

Remarque aussi ceci : le nombre qu'on cherche est égal à 15 fois la somme des chiffres. Or, un pour nombre à trois chiffres, la somme maximale est \(9 + 9 + 9 = 27\). Donc déjà là, au lieu de chercher jusqu'au 66e multiple on peut réduire jusqu'au 27e multiple. C'est déjà pas mal. On est passé de \(60\) multiples à \(20\) multiples ! On sait en plus que 999 n'est pas un multiple de 15, donc on vient d'éliminer un nombre additionnel. Les 20 premiers multiples de 15 qui sont supérieurs à 100 sont

105

120

135

150

165

180

195

210

225

240

255

270

285

300

315

330

345

360

375

390

À toi de jouer !

Audrey L

Bonjour Eason, merci pour ta question!

Pour trouver la réponse à ce problème, je te conseille de trouver et d'écrire tous les multiples de 15. Ainsi, tu pourras essayer d'additionner les positions des 3 chiffres et de multiplier le résultat par 15. Si cela te redonne ton nombre, tu auras trouver la réponse!

Voici donc un rappel des étapes que je te suggère :

1. Faire une liste des multiples de 15 (jusqu'à 10 pour commencer, par exemple)
2. Additionner les chiffres des multiples pour voir la somme.
3. Multiplier la somme par 15.
4. Regarder si cela te donne ton nombre de départ de l'étape 1.

Bon travail!

Audrey :-)