Zone d’entraide

LokoriSuperbe7793

Salut :) Est-ce que quand on utilise la formule quadratique, il faut factoriser d'abord? Ou on peut juste utiliser l'expression telle qu'elle?

DiamantGamma237

allo, je suis pas sûr de ce que tu veux dire... Si tu veux savoir comment factoriser avec la formule, alors en premier faut trouver le discriminant (∆=b^2 -4ac) et ensuite remplacer tes valeurs dans la formule. Après, tu remplaces dans la forme factorisée.

Exemple: 10x2-41x+21

1.Trouver ∆

∆=b2-4ac

=(-41)^2 - 4(10(21))=1681-840=841

2.Trouver X1 et X2

X=(-b+-√∆)/2a

X=(-(-41)+-√841)/2(10)

X=41+-29/20

X1: valeur avec le +

X2: valeur avec le -

X1=41+29/20=70/20=7/2

X2=41-29/20=12/20=3/5

3.Remplacer dans la forme factorisée

Forme factorisée=a(x-x1)(x-x2)

=10(x-7/2)(x-3/5)

Note: Puisqu'on remarque que les dénominateurs des valeurs de X1 et X2 sont des diviseurs de 10, on va factoriser le 10 pour avoir 5 et 2 afin d'annuler les dénominateurs et garder le polynôme simple.

=2(x-7/2)*5(x-3/5)

=(2x-7)(5x-3)

Mais par contre, si tu voulais demander Comment résoudre une équation avec la formule, alors faut tout d'abord que tu t'assures que ton équation est sous cette forme: ax2+-bx+-c=0. Ensuite, tu peux procéder à trouver le discriminant et écrire les 2 valeurs possibles. En fait, ce sont les mêmes étapes que quand tu factorises, sauf qu'il ne faut pas utiliser la forme factorisée.

Exemple:

1.Amener l'équation à 0

2x^2=-7x-6

2x^2+7x+6=0

2.Résoudre

Note: Puisque ce sont les mêmes étapes et que l'explication devient longue, j'ai skippé la démarche (je te laisse la faire ;)).

X1=-3/2

X2=-2

S={-2, -3/2}

le S veut dire Solution, en passant. Aussi, on écrit toujours la valeur la plus petite en premier, puisque c'est en ordre croissant.