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SourisLambda276

Comment on fait démontrez: sin3x=3sinx-4sin^3x

Kevin H

Bonjour Suzy !

Je vais te donner un petit indice pour résoudre ce problème.

D'abord, la résolution t'amènera à utiliser ces trois identités trigonométriques :

• sin(X+Y)= sin(X)cos(Y) + cos(X)sin(Y)
• cos(X+Y)= cos(X)cos(Y) - sin(X)sin(Y)
• sin^2(X)+cos^2(X) = 1

Pour t'aider à débuter la démonstration, je te suggère de réécrire sin(3x) pour sin(x + 2x ).

Un indice de plus : Comme tu peux le voir sin(x + 2x ) = sin(x)cos(2x) + cos(x)sin(2x).

mmmm

Bon d'accord, un dernier indice. Je ne t'en donnerai pas un seul de plus :P.

Dans ta formule : sin(x + 2x ) = sin(x)cos(2x) + cos(x)sin(2x),

tu peux encore décomposer cos(2x) et sin(2x) en les écrivant comme suit : cos(x+x) et sin(x+x).

J'espère qu'avec cela tu pourras résoudre ton problème. Sinon, n'hésite pas à nous réécrire.

Bonne journée

$$KH$$