Secondaire 1 • 3a
combien d'arret a un prisme a base polygone régulier
combien d'arret a un prisme a base polygone régulier
Il me semble qu'un prisme à base polygonale de n côtés possède n arêtes sur chaque base et n arêtes sur ses faces latérales, donc 3n arêtes.
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salutations 😊
L'arête est un terme utilisé pour désigner le côté commun de deux faces D'UN SOLIDE.
Un solide peut être un polyèdre convexe, dont un prisme.
Le nombre d'arête va dépendre du solide spécifique en question.
Il y a une une formule mathématique qui te permet de savoir quel nombre d'arêtes possède un solide, et ce, à partir de son nombre de faces et de sommets.
C'est la relation d'Euler !
Pour ce faire, tu additionnes d'abord le nombre de faces et le nombre d'arêtes du solide. Ensuite, tu soustrais cette somme par 2. Finalement, tu obtiens le nombre d'arêtes de ce solide.
Soit:
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Et ce, sachant que F correspond au nombre de faces, S au nombre de sommets et A au nombre d'arêtes.
Note que tu ne peux appliquer cette formule que sur des polyèdres, et non des corps ronds.
Je t'encourage de jeter un coup d'oeil à la fiche suivante qui résume le sujet des solides et leurs charactéristiques propres:
Et sur la relation d'Euler:
J'espère que mes explications t'aident à mieux comprendre. Si tu as d'autres questions, reviens nous voir. Nous t'aiderons avec plaisir!
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