Zone d’entraide

PerleAimable8725

Bonjour Alloprof!

Comment on calcule un nombre avec un exposant fractionnaire?

Ex: 300^5/2

Merci! :)

AvocatTenace6777

bonjour,

On a 5/2 = 2 + 1/2.

Ainsi 300^5/2

= 300^(2+1/2)

= 300^2 × 300^1/2

\( =300^2 \times \sqrt{300} \)

Katia K

Salut!

Lorsque tu as un exposant fractionnaire, le dénominateur représente la racine à appliquer au nombre. Ainsi, si le dénominateur est 2, tu as une racine carrée, si c'est 3, tu as une racine cubique, etc.

Donc,

$$  300^{\frac{5}{2}} = \sqrt{300^5}$$

Tu peux donc calculer 300^5 puis appliquer la racine carrée, ou encore laisser l'expression telle quelle, puisque la notation est simplifiée. Voici une fiche sur cette notion pour plus d'exemples similaires : Les lois des exposants | Secondaire | Alloprof

Bonne soirée! :)