Secondaire 5 • 3a
Je suis encore bloqué !
aussi, auriez vous des exercices supplémentaires ?
Je suis encore bloqué !
aussi, auriez vous des exercices supplémentaires ?
Bonjour Suzy,
je devine que c'est la suite de cette question :
Comme je te le montrais, il restait deux étapes.
\begin{align*}\frac{1-\cot^2(x)}{1 + \cot^2(x)} &= \ \dots \\ \\ &= \frac{1\cdot \sin^2(x)}{\frac{1}{\sin^2(x)}\cdot \sin^2(x)} - \frac{\frac{\cos^2(x)}{\sin^2(x)}\cdot \sin^2(x)}{\frac{1}{\sin^2(x)}\cdot \sin^2(x)} \\ \\ &= \sin^2(x) - \cos^2(x) \\ \\ &= -\left(\cos^2(x) - \sin^2(x)\right) \\ \\ &= -\sin(2x) \end{align*}
Suzu,
Si c'est cette identité que tu dois prouver
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alors tu n'as qu'à utiliser l'identité 1+cot²x = ...
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Bonjour Suzy
Comme expliqué au paravant, il est important de se rappeler des identités trigonométriques !
Rappelle-toi qu'une des trois identités de base est
1 + cot^(2)x = csc^(2)x
Donc, on pourrait directement procéder comme suit:
(1-cot^(2)x) / (1 + cot^(2)x) = (1 – cot^(2)x) / ( csc^(2)x)
Tu décompose ensuites la division en deux:
(1 – cot^(2)x) / ( csc^(2)x) =
(1/csc^(2)x ) - (cot^(2)x / csc^(2)x)
Rappelle toi aussi que
Csc^(2)x = 1/sin^(2)x
et
Cot(x) = cos(x) / sin(x)
Par la suite, tu vas multiplier les dénominateurs et les numérateurs par sin^(2)x puisque tu désires te trouver avec un dénominateur de 1
En effet, quand le numérateur est égale au dénominateur. Le quotient est 1 !
Tu vas donc continuer de simplifier et réduire le plus possible.
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Ne baisse pas les bras ! Continue de te pratiquer 😊
Je te suggère fortement de lire la page suivante et faire les exercises qui se trouvent sans regarder la démarche ni la réponse, juste à la fin:
Ainsi que le pdf suivant:
Bons calculs !
C'est beaucoup plus simple!
Dans l'identité à prouver, seul le dénominateur est différent.
Or il y une identité qui dit que 1+cot²x = ?
Suggestions en lien avec la question
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Voici ce qui a été trouvé automatiquement sur le site, en espérant que ça t’aide!