Secondaire 4 • 2a
bonjour je ne comprends pas cette question ( #8 ), pouvez vous m’aider ??
bonjour je ne comprends pas cette question ( #8 ), pouvez vous m’aider ??
La somme des arêtes, c est aussi
4×longueur + 4×largeur + 4×hauteur
= 4×(longueur + largeur + hauteur).
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Allo!
Merci de nous faire confiance avec tes questions.
Le volume d’un prisme droit est toujours donné par le raisonnement suivant :
V = (aire de la base) x (hauteur)
Donc si tu divisais le volume par la hauteur, tu obtiendrais l’aire de la base :
V ÷ h = A
Comme tu connais ici un polynôme représentant le volume, et un binôme représentant la hauteur, tu pourrais faire une division pour obtenir l’aire de la base.
(2x³ + 5x² - 4x – 3) ÷ (2x + 1) = Aire de la base
Pour en savoir davantage sur une telle division, je t’invite à consulter la page suivante du site web d’Alloprof :
Tu y trouveras des explications, des exemples et même des vidéos.
Après la division, tu obtiendras ceci :
Aire de la base = x² + 2x – 3
Si on considère que cette base est un quadrilatère, nous obtiendrons les dimensions des côtés par factorisation :
Aire = (longueur) x (largeur)
x² + 2x – 3 = (x – 1) (x + 3) Le choix de dire laquelle est la longueur ou la largeur est arbitraire.
Cette factorisation s’effectue par la méthode « Produit – somme », qui est expliquée sur la page suivante :
Donc en résumé, les dimensions de notre prisme sont les suivantes :
Longueur : x – 1
Largeur : x + 3
Hauteur : 2x + 1
Pour finir, je te suggère de te faire une expression algébrique totalisant la somme des arrêtes d’un prime droit à base rectangulaire :
Somme = 2(périmètre de la base) + 4(hauteur)
Voilà.
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Voici ce qui a été trouvé automatiquement sur le site, en espérant que ça t’aide!