Zone d’entraide

OmicronWasabi4282

Salut comment résout-on P (-31pi/2) dans le cercle trigonométrique?

Amayas K

Bonjour,

Si tu as de la difficulté avec ce type d'exercice, je te suggère de transformer d'abord ta fraction en nombre fractionnaire. Par exemple, si tu dois déterminer les coordonnées de $$P(\frac{-25\pi}{2})$$ alors cela revient à trouver les coordonnées de: $$P(-14\frac{1}{2}\pi)$$ Or, -14π est un multiple de 2π (-7 x 2π = 14π). Pour trouver les coordonnées de P(-14π) sur ton cercle trigonométrique, il te suffit donc de faire 7 tours complets dans le sens horaire (car -14π est un nombre négatif) à partir de P(O). Ainsi, on se retrouve à un point qui a les mêmes coordonnées que le point P(0). Les coordonnées de P (-14π) sont donc (1,0).

Or, il nous reste encore à ajouter -π/2, car on avait $$P(-14\frac{1}{2}\pi)$$ Ainsi, on doit continuer dans le sens horaire de π/2rad (un quart de cercle vers le bas) et on se retrouve donc à un point dont les coordonnées correspondent à celles de P (3π/2). Donc $$P(-14\frac{1}{2}\pi)=(0,-1)$$ Et par le fait même $$P(\frac{-25\pi}{2})=(0,-1)$$

Il ne te reste plus qu'à appliquer la même logique avec $$P(\frac{-31\pi}{2})$$

N'hésite pas si tu as d'autres questions!