Zone d’entraide

ArgentHonorable4425

Bonjour, je ne comprends pas comment on a pu trouver la règle suivante, pouvez vous m expliquer? Cela sera fort apprécié .

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Katia K

Salut!

Tout d'abord, commence par identifier tes variables. Quelle est la variable indépendante et quelle est la variable dépendante du problème?

VI (x) : montant des ventes

VD (y) : montant de la prime

Puis, on te dit qu'on reçoit une prime par tranche de 500$ de ventes. Donc, on peut conclure qu'on a une fonction partie entière. Voici la forme canonique de la règle d'une fonction partie entière :

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On cherche ensuite la valeur de chaque paramètre. Je te conseille de dessiner une ébauche du graphique à cette étape, ce qui t'aidera pour la suite.

Le paramètre b se trouve comme ceci :

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Puisque nos marches sont 500, alors b=1/500.

On détermine le signe de b en regardant le sens des points ouverts-fermés des marches. On constate que les points sont ouverts-fermés sur nos marches, donc b est négatif.

Les points sont ouverts-fermés puisqu'à x=0$ par exemple, on ne peut pas avoir 20$ de prime (on ne peut pas avoir de prime si on n'a encore rien vendu). Le point à (0,20) doit donc être ouvert.

Le paramètre a est la longueur des contres-marches, c'est-à-dire l'intervalle vertical entre chaque marche. Ici, on monte de 20 à chaque marche. Donc, a=20. Puisque la fonction est croissante, alors a et b doivent être de même signe. Puisque b est négatif, alors a doit aussi l'être.

Finalement, pour le point (h,k), tu dois prendre les coordonnées d'un point fermé de n'importe quel marche de ton choix. Ici, ils ont choisi le point (500,20). Tu aurais aussi pu prendre (0,0).

Voilà! Voici une fiche justement sur cette notion pour plus d'exemples : Trouver la règle d'une fonction en escalier (partie entière) | Secondaire | Alloprof

Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire! :)