Zone d’entraide

PerleAutonome2282

Bonjour j’ai encore des questions:

est ce que mon calcul est correct (la réponse de l’aire ) sinon où est mon erreur?

Est ce que je dois trouver l’aire du losange et du trapèze?

si oui comment je fais pour trouver l’aire du trapèze et du losange avec les info que j’ai (pas assez je crois)?

si non que dois je faire pour savoir si Alain a raison?

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Katia K

Salut!

L'aire que tu as trouvée pour le solide est la bonne, bien joué!

Ensuite, on te dit qu'avec cette aire, tu peux avoir un trapèze ou un losange respectant les conditions. En d'autres mots, l'aire que tu as trouvée du solide sera l'aire du trapèze ou l'aire du losange.

Tu auras donc ceci pour le trapèze :

$$Air{e}_{trapèze}=\frac{h(B+b)}{2}$$

$$360x^2+84x=\frac{h(B+b)}{2}$$

On te dit que la hauteur h serait le double de la largeur du prisme, donc le double de 6x, soit 12x :

$$360x^2+84x=\frac{12x(B+b)}{2}$$

Tu peux ensuite simplifier l'expression. Tu obtiendras B+b=... Tu devras alors regarder si l'expression obtenue te permet de donner une valeur à B supérieure à b.

Et pour le losange :

$$Air{e}_{losange}=\frac{D\times d}{2}$$

$$360x^2+84x=\frac{D\times d}{2}$$

On te dit que la petite diagonale représente le 1/5 de la hauteur du prisme, donc le 1/5 de 15x, soit 3x :

$$360x^2+84x=\frac{D\times 3x}{2}$$

Puis on simplifie l'expression. Tu obtiendras une expression correspondant à D. Tu devras regarder si D est supérieur à d.

Je te laisse faire les calculs. Reviens nous voir si tu as d'autres questions!