Zone d’entraide

LynxKappa2704

Bonjour bin!

Quelle est la façons de procéder pour ce problème? Je déjà vu la notion mais je me rappelle pas de la règle.

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AvocatTenace6777

bonjour,

C est très simple:

L aire du rectangle ABCD (=mAB×mCD)

= la moitié de celle du rectangle CEFG

= aire du triangle CEG (=mGE×mCD÷2)

Si on trouve la mesure de CD alors on pourra calculer mAB.

CyborgUpsilon122

Allo!

Il n’y a pas de « règle » pour trouver la solution de ce long problème, mais plutôt une suite de mesures à déterminer jusqu’à ce qu’on arrive à celle qui est demandée.

Commençons par trouver ce qui peut l’être à partir des données sont fournies. :

1.     La mesure du segment CD

Trouvons-là à l’aide d’une des relations métriques du triangle rectangle.

Pour plus de détails concernant ces relations métriques, voici un lien qui les explique :

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-relations-metriques-dans-le-triangle-rectangl-m1286

 

(m CD)² = mDG x mDE = 2433m x 517m = 1257861 m²

Donc, mCD = 1121,54m

Nous utiliserons cette mesure à la toute fin du problème.

 

2.     La mesure du segment CE

Trouvons-à à l’aide d’une autre des relations métriques du triangle rectangle.

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-relations-metriques-dans-le-triangle-rectangl-m1286

 

mEG = 2950m (somme des 2 mesures déjà données dans le problème)

 

(mCE)² = mDE x mEG…….. mCE = 1235m

 

3.     La mesure du segment EF

Nous pouvons utiliser un triangle rectangle EFG, dont nous connaissons maintenant 2 des 3 côtés.

mEG = 2950m

mFG = mCD = 1235m

Par Pythagore, nous pouvons conclure que mEF = 2679m

 

4.     La mesure de l'aire du rectangle ABCD

Nous pourrons maintenant déterminer l’aire du rectangle CEFG. L’aie du rectangle ABCD étant la moitier, nous pourrons la déterminer elle aussi.

Aire de CEFG : mEF x mCE = 2679 x 1235 = 3308619 m²

Donc l’aire de ABCD sera en sera la moitier : 1654309,5m²

 

5.     La mesure de AD

Il devient simple de déterminer la mesure du côté AD, puisqu’on connait l’aire de ABCD et la mesure de CD (trouvée à l’étape #1) : mCD = 1121,54m

La mesure de CD sera donc : 1654309,5m² / 1121,54m = 1475m

 

Voilà.

LoutreSolidaire8177

Salut,

• Considère le triangle rectangle \(CEG\). Le segement \(CD\) est la hauteur relative à l'hypoténuse.
• Tu peux utiliser les relations métriques pour trouver les mesures de \(CD\), \(CE\) et \(CG\).
• Calcule ensuite l'aire du grand rectangle \(CEFG\).
• Calcule l'aire du petit rectangle \(ABCD\) (on dit que l'aire de \(CEFG\) est deux fois celle du rectangle \(ABCD\)).
• Déduis la mesure de \(AD\) en utilisant l'aire de \(ABCD\) et la mesure de \(CD\).

Pour les relations métriques, clique ici :

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-relations-metriques-dans-le-triangle-rectangl-m1286

J'utiliserais « Le théorème de la hauteur relative à l'hypoténuse » et ensuite la relation de Pythagore.

À toi de jouer !