Zone d’entraide

TritonUpsilon6529

Calculer la somme s= 100+101+.....+999=

LoutreSolidaire8177

Salut ! \[s = 100 + 101 + 102 \ + \ \dots \ + \ 997 + 998 + 999\]L'addition est commutative, on peut donc permuter les termes et écrire la somme comme \[s = 999 + 998 + 997 \ + \ \dots \ + \ 102 + 101 + 100\]Qu'arrive-t-il si tu additionnes ces deux équations, terme à terme ? À gauche, tu obtiens deux fois la somme, \(2s\), et à droite ? Qu'obtiens-tu ? Que remarques-tu ? \[2s = (100 + 999) + (101 + 998) + (102 + 997) \ + \ \dots \ + \ (997 + 102) + (998 + 101) + (999 + 100)\]Tu remarques que cela correspond à \[2s = 1099 + 1099 + 1099 \ + \ \dots \ + \ 1099 + 1099 + 1099\]Combien de termes \(1099\) y a-t-il ? Attention, n'oublie pas que cela correspond à deux fois la somme que tu cherches.

À toi de jouer !