Zone d’entraide

TritonUpsilon6529

Calculer la somme s= 100+101+.....+999=

LoutreSolidaire8177

Salut ! $$s=100+101+102+\dots +997+998+999$$L'addition est commutative, on peut donc permuter les termes et écrire la somme comme $$s=999+998+997+\dots +102+101+100$$Qu'arrive-t-il si tu additionnes ces deux équations, terme à terme ? À gauche, tu obtiens deux fois la somme, $2s$, et à droite ? Qu'obtiens-tu ? Que remarques-tu ? $$2s=(100+999)+(101+998)+(102+997)+\dots +(997+102)+(998+101)+(999+100)$$Tu remarques que cela correspond à $$2s=1099+1099+1099+\dots +1099+1099+1099$$Combien de termes $1099$ y a-t-il ? Attention, n'oublie pas que cela correspond à deux fois la somme que tu cherches.

À toi de jouer !