Secondaire 5 • 2a
Détermine l'équation de la forme f(x)=1/kx-c qui correspond à la fonction possédant une asymptote verticale de x=1 et dont l'ordonnée à l'origine est -1
Détermine l'équation de la forme f(x)=1/kx-c qui correspond à la fonction possédant une asymptote verticale de x=1 et dont l'ordonnée à l'origine est -1
Explication vérifiée par Alloprof
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Salut !
Est-ce bien \[f(x) = \frac{1}{kx - c} \ \ \ ?\]
On sait que l'ordonnée à l'origine est \(-1\). On a donc \[f(0) = -1\]soit \[\frac{1}{k(0) - c} = -1\]Si tu résous, tu obtiens \[\frac{1}{-c} = -1 \] \[1 = (-1)(-c)\] \[1 = c\]
Si l'asymptote verticale est en \(x = 1\), alors on sait que \(1\) annule le dénominateur (pourquoi ?) On a donc
\[k(1) - c = 0\]c'est-à-dire \[k-1 = 0\] ou \[k = 1\]
Qu'en penses-tu ?
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