Zone d’entraide

TatooineSolidaire5125

Bonjour j'aimerais savoir comment puis-je compléter mon trinôme pour former un carrés parfait exemple x2 - 18x + ?

Ensuite faudrait la factoriser.

Katia K

Salut!

Voici les conditions à respecter pour avoir un trinôme carré parfait :

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Le trinôme carré parfait | Alloprof

Posons b comme étant notre 3e terme. Notre premier terme est x² (donc a=x) et notre deuxième terme est -18x. Pour remplir la seconde condition, on doit donc résoudre ceci :

$$2e~terme=2ab$$

$$ 18x = 2 x b$$

$$ b = \frac{-18x}{2x}=9$$

Notre troisième terme est donc 9², ce qui nous donne le trinôme carré parfait suivant : $$x^2-18x+9^2=(x-9)^2$$

Bonne soirée! :)