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RubisRomantique6206

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bonjour !

"sachant que l'aire totale d'un diamant icosaèdre est de 34,4mm^2 et que la hauteur d'une de faces triangulaire est d'environ 1,73mm trouve le périmètre de ce solide"

J'aimerai savoir quelle est la formule pour trouver le périmètre d'un triangle équilatéral

JAI SEULEMENT LA HAUTEUR

Merci d'Avance ( pour dans 30 minutes)

Joanie

Katia K

Pour trouver le périmètre d'un triangle équilatéral, tu dois faire la somme de tous les côtés du triangle. Par exemple, si l'un des côtés mesure 3 cm, le périmètre sera alors 3 + 3 + 3 = 9 cm (ou 3 x 3 = 9) :-)

Katia K

Salut Joanie!

La formule pour trouver l'aire d'un triangle équilatéral est :

$$ A = \frac{bh}{2} $$

où b est la base du triangle et h sa hauteur.

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Puisqu'on te fournit la hauteur du triangle, il te reste donc à trouver sa base. Pour cela, tu peux utiliser le théorème de Pythagore. En effet, tu peux visualiser un triangle rectangle à l'intérieur du triangle équilatéral. Puis, nous pouvons poser la variable a comme étant la mesure d'un des côtés. Puisque tous les côtés du triangle équilatéral sont équilatéraux, alors a serait la mesure de chaque côté. Ainsi, la demi-mesure d'un des côtés serait a/2. Tu peux alors poser l'équation :

$$ a^2 = h^2 + (\frac{a}{2})^2 $$

et trouver la valeur de a en l'isolant. Tu pourras ensuite trouver l'aire du triangle :)

N'hésite pas si tu as d'autres questions!