Zone d’entraide

GalaxieHumble1242

Bonjour,

si on a

((2 sin^2 x )+(2sinx))/sin^2x -sinx

peut-on conclure que c’est égale 2+-2 =0 ?

Pourquoi ?

AvocatTenace6777

Je ne vois pas de 2+-2 dans ton expression.

\[ \frac{2\sin^2x+2\sin x}{\sin^2x-\sin x} \]

\[ =\frac{2\sin x(\sin x + 1)}{\sin x(\sin x-1)} \]

\[ =\ ... \]

P.S. J'ai peut-être mal interprété l'expression. Voir la réponse de Katia.

Katia K

Salut!

Non, on ne peut pas conclure cela. Voici comment simplifier l'expression :

$$ \frac{2\sin^2(x) + 2\sin(x)}{\sin^2(x)} - \sin(x) $$

Tout d'abord, nous pouvons factoriser le numérateur afin de mettre en évidence sin(x) :

$$ \frac{\sin(x) (2\sin(x) + 2)}{\sin^2(x)} - \sin(x) $$

Puis, nous pouvons simplifier la fraction puisque sin(x) se retrouve au numérateur ainsi qu'au dénominateur :

$$ \frac{2\sin(x) + 2}{\sin(x)} - \sin(x) $$

Ensuite, nous pouvons mettre les termes sur un dénominateur commun afin d'inclure -sin(x) dans la fraction :

$$ \frac{2\sin(x) + 2}{\sin(x)} - \frac{\sin(x)\sin(x)}{\sin(x)} $$

$$ \frac{(2\sin(x) + 2) - (\sin(x)\sin(x))}{\sin(x)} $$

Finalement, nous obtenons :

$$ \frac{2\sin(x) + 2 - \sin^2(x)}{\sin(x)} $$

Il est impossible de simplifier davantage l'expression, on ne peut donc pas conclure que cela donne 2-2=0.

N'hésite pas si tu as d'autres questions :)