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Zone d’entraide

Question de l’élève

Secondaire 5 • 3a

Bonjour,

si on a

((2 sin^2 x )+(2sinx))/sin^2x -sinx

peut-on conclure que c’est égale 2+-2 =0 ?

Pourquoi ?

Mathématiques
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Explications (2)

  • Options
    3a May 2021 modifié

    Je ne vois pas de 2+-2 dans ton expression.

    2sin2x+2sinxsin2xsinx

    =2sinx(sinx+1)sinx(sinx1)

    = ...


    P.S. J'ai peut-être mal interprété l'expression. Voir la réponse de Katia.

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
    Équipe Alloprof • 3a May 2021 modifié

    Salut!


    Non, on ne peut pas conclure cela. Voici comment simplifier l'expression :

    2sin2(x)+2sin(x)sin2(x)sin(x)


    Tout d'abord, nous pouvons factoriser le numérateur afin de mettre en évidence sin(x) :

    sin(x)(2sin(x)+2)sin2(x)sin(x)

    Puis, nous pouvons simplifier la fraction puisque sin(x) se retrouve au numérateur ainsi qu'au dénominateur :

    2sin(x)+2sin(x)sin(x)

    Ensuite, nous pouvons mettre les termes sur un dénominateur commun afin d'inclure -sin(x) dans la fraction :

    2sin(x)+2sin(x)sin(x)sin(x)sin(x)

    (2sin(x)+2)(sin(x)sin(x))sin(x)

    Finalement, nous obtenons :

    2sin(x)+2sin2(x)sin(x)


    Il est impossible de simplifier davantage l'expression, on ne peut donc pas conclure que cela donne 2-2=0.


    N'hésite pas si tu as d'autres questions :)

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