Zone d’entraide

ElfeMirifique3022

bonjour ! nous avons de la difficulté avec un problème de mathématiques secondaire 2:

Quelles sont les valeurs de a qui vérifient la proportion 3,75 : a = a : 21,6?

AvocatTenace6777

bonjour,

On demande les valeurs de a.

Il y en a une autre !

Katia K

Bonsoir!

Donc on a :

$$ 3,75 : a = a : 21,6 $$

Ce qui est une autre façon d'écrire :

$$ 3,75 \div a = a \div 21,6 $$

ou encore :

$$ \frac{3,75}{a} = \frac{a}{21,6}$$

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Puisque le produit des extrêmes est égal au produit des moyens, on a donc :

$$ 3,75 \times 21,6 = a\times a$$

$$ 81 = a^2$$

Il ne reste plus qu'à effectuer une racine carrée de chaque côté de l'équation afin d'éliminer l'exposant 2 de la variable a :

$$ \sqrt{81} = \sqrt{a^2}$$

$$ a = 9 $$

Et voilà! Voici une fiche sur cette notion qui pourrait vous être utile : Les proportions | Alloprof

Bonne soirée!