Zone d’entraide

Reyes

Bonjour, est-ce que vous pouvez m'aider faire ces 3 numéros? Je suis coincée dedans, merci.

maths 3.pdf

Amayas K

Bonjour,

1)

Pour le premier numéro tu dois d'abord trouver les coordonnées du point P, qui se trouve au tiers du segment AC en partant de A. Pour ce faire tu peux utiliser la formule du point de partage:

$$(x_p,y_p)=(x_1+k(x_2-x_1), y_1+k(y_2-y_1))$$

où

A= (x1, y1), B= (x2,y2) et P=(xp,yp)

Dans notre cas, nous cherchons les coordonnées du point qui se trouve au tiers du segment AC en partant de A, donc, notre k sera de 1/3.

Ainsi, si je veux trouver la valeur en x du point P, il me suffit de faire:

$$(x_p)=x_1+\frac{1}{3}(x_2-x_1)$$

Or, on a les points A (4,-5) et C (10,-7), donc:

$$(x_p)=4+\frac{1}{3}(10-4)$$

$$(x_p)=6$$

Ainsi, le point P a 6 comme coordonnée en x, à toi de jouer pour trouver la coordonnée en y!

Une fois les coordonnées de P trouvées, tu dois trouver la valeur du paramètre a de la droite de ton segment AB, car la droite du segment AB et la droite d (dont tu cherches la règle) sont parallèles. Elles possèdent donc la même pente (ou taux de variation).

Pour trouver la valeur de la pente (paramètre a), on utilise la formule suivante:

$$a=\frac{Δy}{Δx}$$

En trouvant la valeur du paramètre a de la droite du segment AB, tu auras trouvé la valeur de la pente (paramètre a) de la droite d.

Il ne te restera alors plus qu'à entrer le paramètre a, ainsi que les coordonnées du point P dans la règle de ta droite d (sous la forme y=ax+b), pour trouver la valeur du paramètre b de ta droite d.

2)

Pour le numéro 2, tu peux trouver les coordonnées des points P1 et P2 à partir de la formule du point partage. Le k sera alors égal à 3/4. Fais toutefois attention au point de départ. Par exemple, si on te dit "à partir de A", alors les coordonnées de A correspondront à (x1,y1)

Une fois les coordonnées des points P1 et P2 trouvées, tu devras montrer que la valeur du paramètre a de la droite du segment PIP2 est identique à celle du paramètre a du segment BC, afin de démontrer que les segments P1P2 et BC sont parallèles.

Tu devras donc d'abord trouver la valeur du paramètre a de la droite passant par le segment PIP2, puis la valeur du paramètre a de la droite du segment BC.

3)

La même logique s'applique au troisième numéro, donc à toi de jouer!

J'espère avoir pu t'aider.

Voici un lien concernant le point partage que tu peux consulter au besoin:

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/le-point-milieu-et-le-point-de-partage-d-un-segmen-m1313

Si tu as d'autres questions n'hésite pas à les poser sur le forum!