Le système d'engrenage d'une vieille horloge s'est brisé. Deux roues dentées doivent être changées. À cause de l'usure de ces roues, il n'est pas possible de déterminer leur grandeur pour le remplacement. Voici la circonférence de six roues de différentes grosseurs qui font probablement partie de l'engrenage.
Choix de roues: 90 cm 120 cm 144 cm 160 cm 180 cm 240 cm
Tu sais que la mesure de la circonférence des bonnes roues doit être un nombre divisible par 3, 4 et 5. Tu sais également que, pour que l'engrenage fonctionne, ces roues doivent être ajoutées à une troisième roue, dont la circonférence est de 36 cm. Ensemble, ces roues font tourner les aiguilles de l'horloge. Sachant que chaque centimètre de la roue avance en une minute, indique une combinaison de deux roues qui permettra à l'horloge de faire un tour en 12h.
Explication vérifiée par Alloprof
Cette explication a été vérifiée par un membre de l’équipe d’Alloprof.
Les roues doivent être divisibles par 3, 4 et 5 donc on a le choix de 120cm, 180 cm et 240cm.
12 heures correspond à 20 tours de la troisième roue de circonférence 36cm (1cm de circonférence de cette roue correspondant a 1min -> tour correspond à 36min)
20 tours de la roue de 36cm correspond à 4 tours de celle de 180cm, 3 de celle de 240cm ou 6 de celle de 120
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