Secondaire 2 • 3a
La vue de dessus d'un parc est illustrée ci-dessous. Dans ce parc, il y a 3 zones que l'on veut couvrir de pelouse roulée: un hexagone régulier, un rectangle et un secteur circulaire. On souhaite ajouter de la pelouse sur toute la surface. Celle-ci se vend 0,12$/dm2. On doit acheter une quantité 10% plus grande afin de prévoir les pertes lors de l'installation.
Combien devra-t-elle payer pour l'achat de la pelouse ?
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Bonjour à toi!
Merci de faire appel à nos services :D
Pour commencer, tu dois trouver l'aire totale des figures!
Commençons avec l'aire du cercle. La formule d'aire d'un cercle est celle-ci: A = π x r². Ainsi, nous avons le rayon (3,5m) qui nous est donné et pouvons donc calculer l'aire du cercle. Par la suite, il faudra enlever le quart de l'aire du cercle, car le rectangle empiète sur celui-ci. Pour trouver le quart de l'aire, tu n'as qu'à diviser l'aire par 4. Tu enlèveras le résultat à l'aire initiale du cercle.
Par la suite, trouvons l'aire de l'hexagone! Voici la formule:
Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.
Ainsi, tu as encore une fois les informations nécessaires pour trouver l'aire.
Il ne te manque plus que l'aire du rectangle : b x h. Pour trouver la base, en observant attentivement, tu vas devoir additionner la mesure d'une base de l'hexagone à 13,3m. Pour la hauteur du rectangle, il faudra faire la même chose ;) Additionne le rayon du cercle à 4,5 m. Tu peux par la suite trouver l'aire.
Il ne te manque plus qu'à additionner toutes les aires obtenues!
Avant de trouver le prix, il faut ajouter 10% à l'aire. Ainsi, tu peux effectuer des fractions équivalentes pour trouver la quantité à additionner:
Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.
Finalement, n'oublie pas de transformer l'aire trouvée en dm2! Si tu as besoin d'aide pour la conversion, je t'invite à visiter notre fiche Alloprof sur le sujet:
J'espère que cela t'aide! N'hésite pas si tu as d'autres questions, ce sera un réel plaisir pour moi de te répondre :D
Élizabeth
Suggestions en lien avec la question
Suggestion en lien avec la question
Voici ce qui a été trouvé automatiquement sur le site, en espérant que ça t’aide!