Zone d’entraide

TritonUpsilon6529

Un promoteur immobilier vend les cinq maisons d’un domaine. Les prix varient selon la superficie et la taille des maisons : 

• Maison 1 : moitié du prix du domaine plus 0,5 million de dollars; 
• Maison 2 : moitié du prix restant plus 0,5 million de dollars; 
• Maison 3 : moitié du prix restant plus 0,5 million de dollars; 
• Maison 4 : moitié du prix restant plus 0,5 million de dollars; 
• Maison 5 : moitié du prix restant plus 0,5 million de dollars. 

Quel est le total de la vente? 

FerUpsilon5520

Soit

d, le prix du domaine, et

mi, le prix de la maison i, pour i = 1, 2, 3, 4, 5

m1 = d/2 + 1/2

m2 = 1/2 (d - m1) + 1/2 = 1/2 (d - (d/2 + 1/2)) +1/2 = 1/2 ( d -d/2 -1/2) + 1/2 = d/4 + 1/4

...

m3 = d/8 + 1/8

... jusqu'à

m5 = d/32 + 1/32

Le total de la vente c'est m1 + m2 + m3 + m4 + m5

C'est mêlant mais tu vas y arriver (peut être que j'aurais pu exprimer cela plus simplement, mais ça ne m'est pas venu à l'esprit)