Zone d’entraide

GalaxieHumble6706

je comprend pas comment : décomposée un des facteur(ex.53x12)et ensuite utilisée la distributivité pour trouver le produit?

merci

Katia K

Salut!

Tout d'abord, la distributivité, c'est le fait de distribuer une multiplication sur les termes à l'intérieur d'une parenthèse. Voici un exemple :

$$ 2(11+5)$$

Tu peux transformer cette expression pour avoir :

$$ 2\times11 + 2\times5$$

Ainsi, j'ai distribué la multiplication du 2 pour chaque terme de la parenthèse, soit 11 et 5.

$$ 2\times11 + 2\times5 = 22 + 10 = 32$$

Ceci te permet de calculer de grand nombre rapidement en les décomposant en de plus petits nombres dont tu connais les tables de multiplication. En effet, au lieu de résoudre 2 × 16, puisqu'on ne connait pas la table de 16, j'ai décomposé le nombre 16 en 11 + 5, puis j'ai appliqué la distributivité. On connait la table de 5 et de 11, ce qui nous permet de résoudre la chaîne d'opérations plus rapidement!

Donc, dans ton exercice, tu dois décomposer le plus grand facteur, soit 53, en une chaîne d'addition dont les nombres sont des nombres dont tu connais les tables de multiplication. Tu peux ensuite distribuer l'autre facteur, soit 12, sur chacun des termes de la décomposition, comme dans l'exemple que je t'ai montré.

Voici une fiche sur la distributivité qui pourrait t'être utile : Les propriétés des opérations | Secondaire | Alloprof

J'espère que c'est plus clair pour toi! Réécris-nous si ce n'est pas le cas :)