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Question de l’élève

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avatarCrocodileLogique9811
Secondaire 3 • 2a

Bonjour,

J'aurais besoin d'aide à propos d'un numéro sur les lois des exposants. Voici le problème : Récris l'expression suivante sous la forme de la plus petite base entière positive affectée d'un exposant.

IMG_0166.jpeg

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Merci d'avance.

-CrocodileLogique9811

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Explications (1)

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
      avatarKatia Kteacher check
      Équipe Alloprof • 2a

      Salut!


      Tout d'abord, tu dois transformer 12 en un produit de plus petites bases. On sait que 12 = 3 × 4, et 4 = 2². Ainsi, 12 = 3 × 2². On a alors ceci :

      $$ \frac{(2^2)^3\times \sqrt[3]{3\times 2^2}}{2^{-5}}$$


      Ensuite, tu peux commencer à appliquer les différentes lois des exposants pour simplifier l'expression.

      On peut déplacer le dénominateur au numérateur puisqu'il est affecté d'un exposant négatif :

      image.png

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      $$ (2^2)^3\times \sqrt[3]{3\times 2^2}\times2^{5}$$


      On peut également transformer la racine cubique en un exposant fractionnaire :

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      $$ (2^2)^3\times (3\times 2^2)^{\frac{1}{3}}\times2^{5}$$


      Tu peux ensuite utiliser les lois suivantes :

      image.png

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      Je te laisse terminer. Si tu as besoin d'aide, réécris-nous! :)

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