Zone d’entraide

ZombieBeta1713

J'aimerais savoir comment factoriser étapes par étapes (avec la mise en évidence simple) le polynome suivant:

les ^ signifie que le chiffe qui le suit est un exposant et x une variable.

18x^5 (3x+2)^5 + 5x^4(3x+2)^6

J'ai beaucoup de difficulté avec les parenthèses avec des exposants...

ArsenicSigma5082

Afin d'effectuer une mise en évidence, il faut réussir à sortir le maximum de termes qui sont communs à tous les morceaux de l'équation:

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Ici, nous voyons qu'il y a du x (bleu) ainsi que 3x+2 (rouge) qui pourrait potentiellement être retiré. Essayons-le!

Pour le x:

On a x^5 à gauche et x^4 à droite. Le max qu'on peut sortir, c'est x^4.

Pour le 3x+2:

C'est le même principe. À gauche on a (3x+2)^5 et ^6 à droite. On va donc pouvoir le sortir 5 fois.

Ensuite, on va réécrire les deux termes qu'on a sortit, suivi d'un crochet (ou une grosse parenthèse) dans lequel on jette tout ce qui reste de notre équation:

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Le problème est maintenant majoritairement terminé. Tout ce qu'il reste, c'est de multiplier notre 5 avec le (3x+2) pour se débarasser de la parenthèse:

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Finalement, on peut réunir notre 18x et notre 15x afin d'obtenir la réponse finale:

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J'espère que ça t'as aidé. Si tu as d'autres questionnements. N'hésites pas!