Zone d’entraide

KryptonIntergalactique8485

bonjour j'aimerai avoir la reponse et les etape pour ce probleme mais j'arrive pas a la resoudre merci d'avance

LE PROBLEME:

Un marchand veut mélanger des cacahuètes coûtant 6 $ la livre et des noix de cajou coûtant 16 $ la livre, pour obtenir 60 livres d’un mélange coûtant 10 $ la livre. Combien de livres de chaque sorte faudrait-il mélanger ?

Katia K

Salut!

Tu dois identifier des variables et traduire l'énoncé en équation afin de résoudre ce problème.

Tout d'abord, identifions les variables suivantes :

x : nombre de livres de cacahuètes

y : nombre de livres de noix de cajou

On veut un obtenir un mélange des deux types de noix de 60 livres à 10$ la livre. On veut donc un mélange coûtant 600$, ce qui nous donne l'équation suivante :

$$6x + 16y = 600 $$

Je te laisse la résoudre. Si tu as d'autres questions, réécris-nous! :)

Noémie C

Bonjour KryptonIntergalactique8485,

Il faut identifier les variables et transformer le problème en expressions algébriques.

Disons que X représente le nombre de livres de cacahuètes et que Y représente le nombre de livres de noix de cajou.

• Pour déterminer le coût total, on peut poser l'expression algébrique suivante :

6x + 16y = 600

(6$*nombre de livres de cacahuètes + 16$*nombre de livres de noix de cajou = 10$*60 livres)

• Ensuite, pour déterminer le nombre de livres de chaque sorte, on peut poser l'expression algébrique suivante :

x + y = 60

• Puis, on peut isoler x dans la 2e expression (ou y) pour exprimer la variable en fonction de l'autre variable. On obtiendrait alors :

x = 60 - y

• On remplace ensuite x par (60 - y) dans la première formule (6x + 16y = 600), ce qui nous donne :

(60-y) + 16y = 600

15y = 540

y = 36 (livres de noix de cajou).

Je te laisse poursuivre le reste du problème et vérifier que les chiffres trouvés concordent effectivement avec les données du problème.

Je t'invite aussi à consulter notre fiche d'info sur la traduction d'un énoncé en équation ou inéquation :

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-traduction-d-un-enonce-en-equation-ou-en-in-m1083

J'espère que ça t'a aidé ! :D

Noémie