Secondaire 3 • 2a
Nous n'arrivons pas à la réponse du cahier qui est ≈130,86π cm². Voir le problème en photo.
Pour Katia K, j'aurais voulu te répondre mais je ne sais pas comment alors je remets ma question! Je crois que le rayon est de 3 m, puisque c'est la hauteur de la demi- sphère, non?!
Merci
bonjour Aigle,
Effectivement et c est bien déplorable, on ne peut pas répondre à une explication autrement qu en posant une autre question sur le même sujet.
Espérons que cette lacune soit corrigée un jour ;)
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Re salut!
En effet, le rayon est la hauteur de la demi-sphère, je n'avais pas vu cette mesure, je m'en excuse!
Tu as trouvé les bonnes mesures d'aire de la demi-sphère et du cylindre, ton erreur est pour le cône.
Pour trouver l'aire latérale d'un cône, on utilise la formule suivante :
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Notre rayon est de 3, et on doit déterminer l'apothème du cône. Pour ce faire, on peut utiliser le théorème de Pythagore comme ceci :
$$ hypoténuse^2=cathète^2+cathète^2$$
L'hypoténuse est l'apothème, et les cathètes sont la hauteur et le rayon du cône :
$$ a^2=7^2+3^2$$
Il ne reste plus qu'à calculer la valeur de a :
$$ \sqrt{a^2}=\sqrt{7^2+3^2}$$
$$ a=\sqrt{7^2+3^2}=\sqrt{58}$$
On est alors en mesure de calculer l'aire latérale du cône :
$$ A_{latérale~cône}=πra=π\times 3\times \sqrt{58}$$
Je te laisse terminer. Si tu as d'autres questions, on est là! :)
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