Zone d’entraide

AigleBeta300

Nous n'arrivons pas à la réponse du cahier qui est ≈130,86π cm². Voir le problème en photo.

Pour Katia K, j'aurais voulu te répondre mais je ne sais pas comment alors je remets ma question! Je crois que le rayon est de 3 m, puisque c'est la hauteur de la demi- sphère, non?!

Merci

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AvocatTenace6777

bonjour Aigle,

Effectivement et c est bien déplorable, on ne peut pas répondre à une explication autrement qu en posant une autre question sur le même sujet.

Espérons que cette lacune soit corrigée un jour ;)

Katia K

Re salut!

En effet, le rayon est la hauteur de la demi-sphère, je n'avais pas vu cette mesure, je m'en excuse!

Tu as trouvé les bonnes mesures d'aire de la demi-sphère et du cylindre, ton erreur est pour le cône.

Pour trouver l'aire latérale d'un cône, on utilise la formule suivante :

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Notre rayon est de 3, et on doit déterminer l'apothème du cône. Pour ce faire, on peut utiliser le théorème de Pythagore comme ceci :

$$hypoténus{e}^2=cathèt{e}^2+cathèt{e}^2$$

L'hypoténuse est l'apothème, et les cathètes sont la hauteur et le rayon du cône :

$$a^2=7^2+3^2$$

Il ne reste plus qu'à calculer la valeur de a :

$$\sqrt{a^2}=\sqrt{7^2+3^2}$$

$$a=\sqrt{7^2+3^2}=\sqrt{58}$$

On est alors en mesure de calculer l'aire latérale du cône :

$$A_{latéralecône}=\pi ra=\pi \times 3\times \sqrt{58}$$

Je te laisse terminer. Si tu as d'autres questions, on est là! :)